题目

题型：聊城一模难度：来源：

若幂函数f（x）的图象经过点A（

1

4

，

1

2

），是它在A点处的切线方程为（　　）

A．4x+4y+1=0

B．4x-4y+1=0

C．2x-y=0

D．2x+y=0

答案

∵f（x）是幂函数，设f（x）=x^α
∴图象经过点A（

1

4

，

1

2

），
∴

1

2

=（

1

4

）^α
∴α=

1

2

∴f（x）=x

1

2

f"（x）=

1

2 x

它在A点处的切线方程的斜率为f"（

1

4

）=1，又过点A
所以在A点处的切线方程为4x-4y+1=0
故选B．