如果f（x）=x2，则lim△x→0f(1+△x)-f(1)△x的值等于（　　）A．1B．2C．135D．2+△x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如果f（x）=x²，则

lim

△x→0

f(1+△x)-f(1)

△x

的值等于（　　）

A．1

B．2

C．

D．2+△x

答案

∵f（x）=x²，则

lim

△x→0

f(1+△x)-f(1)

△x

lim

△x→0

(1+△x)2-12

△x

lim

△x→0

1+2△x+(△x)2-1

△x

lim

△x→0

(2+△x)=2，
故选B．

核心考点

试题【如果f（x）=x2，则lim△x→0f(1+△x)-f(1)△x的值等于（　　）A．1B．2C．135D．2+△x】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

等比数列{a_n}的首项a₁=-1，前n项和为S_n，若

S10

则

lim

n→∞

Sn等于（　　）

A．

B．-

C．2

D．-2

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设f（x）是可导函数，且

lim

△x→0

f(x0-2△x)-f(x0)

△x

=2，则f′(x0)=（　　）

A．

B．-1

C．0

D．-2

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设a∈R，若函数y=e^x+ax，x∈R，有大于零的极值点，则（　　）

A．a＜-1

B．a＞-1

C．a＜-

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热门考点

曲线y=x³-2x+1在点（1，0）处的切线方程为（　　）

A．y=x-1

B．y=-x+1

C．y=2x-2

D．y=-2x+2

已知函数f（x）在R上满足f（2-x）=2x²-7x+6，则曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程是（　　）

A．y=2x-1

B．y=x

C．y=3x-2

D．y=-2x+3