题目

题型：重庆难度：来源：

曲线y=x³在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为______．

答案

∵y=x³，
∴y"=3x²，当x=1时，y"=3得切线的斜率为3，所以k=3；
所以曲线在点（1，1）处的切线方程为：
y-1=3×（x-1），即3x-y-2=0．
令y=o得：x=

2

3

，
∴切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为：
S=

1

2

×（2-

2

3

）×4=

8

3

故答案为：

8

3

．