题目

题型：盐城一模难度：来源：

设P为曲线C：y=x²-x+1上一点，曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[-1，3]，则点P纵坐标的取值范围是______．

答案

设P（x₀，y₀），y′=2x-1，
∴-1≤2x₀-1≤3⇒0≤x₀≤2，
有y0=(x0-

1

2

)2+

3

4

∈[

3

4

，3]．
故答案为：[

3

4

，3]．