曲线y=sinx+e2x在点（0，1）处的切线方程是（　　）A．x-3y+3=0B．x-2y+2=0C．2x-y+1=0D．3x-y+1=0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：临汾模拟难度：来源：

曲线y=sinx+e^2x在点（0，1）处的切线方程是（　　）

A．x-3y+3=0

B．x-2y+2=0

C．2x-y+1=0

D．3x-y+1=0

答案

y"=cosx+2e^2x在
y"|_x=0=cos0+2e⁰=3
点（0，1）在切线上
∴曲线y=sinx+e^2x在点（0，1）处的切线方程是y-1=3（x-0）
即3x-y+1=0
故选D

核心考点

试题【曲线y=sinx+e2x在点（0，1）处的切线方程是（　　）A．x-3y+3=0B．x-2y+2=0C．2x-y+1=0D．3x-y+1=0】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=lnx-2x的极值点为______．

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已知函数f(x)=

x2-a(a+2)x

x+1

（a≥0）．
（I）当a=1时，求f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在[0，2]上的最小值．

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已知

lim

x→∞

(

2x2

x+1

-ax-b)=2，其中a，b∈R，则a-b的值为（　　）

A．-6

B．-2

C．2

D．6

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已知可导函数y=f（x）满足f（x-2）=f（-x），函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+1，则f′（1）=______，函数y=f（x）的图象在点（-3，f（-3））处的切线方程为______．

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已知函数f(x)=

x2+lnx+2，g（x）=x．
（Ⅰ）求函数F（x）=f（x）-2•g（x）的极值点；
（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-2•g（x）在[e^t，+∞）（t∈Z）上有零点，求t的最大值；
（Ⅲ）证明：当x＞0时，有[1+g(x)]

g(x)

＜e成立；若bn=g(n)

g(n+1)

（n∈N^*），试问数列{b_n}中是否存在b_n=b_m（n≠m）？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由．（e为自然对数的底数）

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