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题目
题型:单选题难度:一般来源:崇明县二模
已知函数f(x)=2sin(
π
4
+2x)cos(
π
4
+2x)
,x∈R,则f(x)是 (  )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为
π
2
的奇函数
C.最小正周期为π的偶函数
D.最小正周期为
π
2
的偶函数
答案
因为:函数f(x)=2sin(
π
4
+2x)cos(
π
4
+2x)

=sin2(
π
4
+2x)=sin(4x+
π
2

=cos2x.
∴f(-x)=cos(-2x)=cos2x
所以:T=
4
=
π
2
且为偶函数.
故选D.
核心考点
试题【已知函数f(x)=2sin(π4+2x)cos(π4+2x),x∈R,则f(x)是 (  )A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π2的奇函数C.最小正周期】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(sinx,cosx),


b
=(cosx,


3
cosx)
f(x)=


a


b
-


3
2
,下面关于函数f(x)的导函数f"(x)说法中错误的是(  )
A.函数最小正周期是π
B.函数在区间(0,
π
3
)
为减函数
C.函数的图象关于直线x=
π
2
对称
D.图象可由函数y=2sin2x向左平移
12
个单位长度得到
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=sin2x-4sin3xcosx(x∈R)的最小正周期为(  )
A.
π
8
B.
π
4
C.
π
2
D.π
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若角α∈(
π
2
,π),则点P(sinα,cosα)位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数y=sinx+cosx,则下列结论正确的是(  )
A.此函数的图象关于直线x=-
π
4
对称
B.此函数的最大值为1;
C.此函数在区间(-
π
4
π
4
)
上是增函数.
D.此函数的最小正周期为π.
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知角φ的终边经过点P(1,-1),点A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)图象上的任意两点,若|f(x1)-f(x2)|=2时,|x1-x2|的最小值为
π
3
,则f(
π
2
)
的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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