题目
题型:不详难度:来源:
lim |
x→0 |
f(x+2)-2 |
2x |
A.y=-2x+2 | B.y=-4x+2 | C.y=4x+2 | D.y=-
|
答案
由题意,
lim |
x→0 |
f(x+2)-2 |
2x |
1 |
2 |
lim |
x→0 |
f(x+2)-f(2) |
x |
1 |
2 |
∴f′(2)=-4
根据导数的几何意义可知函数在x=2处得切线斜率为-4,
∴函数在(2,2)处的切线方程为y-2=-4(x-2)即y=-4x+10
∵函数f(x)是定义在R上周期为2
∴曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线向左平移2个单位即可得到(0,f(0)处切线,方程为y=-4(x+2)+10即y=-4x+2
故选B
核心考点
试题【设函数f(x)是定义在R上周期为2的可导函数,若f(2)=2,且limx→0f(x+2)-22x=-2,则曲线y=f(x)在点(0,f(0)处切线方程是( )】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
3 |
3 |
2 |
(1)已知函数f(x)在x=1处取得极值,求a的值;
(2)已知不等式f′(x)>x2-x-a+1对任意a∈(0,+∞)都成立,求实数x的取值范围.
a |
b |
a |
3 |
b |
1 |
3 |
a |
a |
b |
a |
b |
A.[0,
| B.(0,
| C.(
| D.(
|
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x1,x2都有|f(x1)-f(x2)|≤4.
2 |
3 |
1 |
3 |
(1)求b的值
(2)若方程f(x)=x2+m在(0,+∞)上有两个解x1,x2.
求:①m的取值范围 ②比较x1x2+9与3(x1+x2)的大小.
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