已知limx→∞(2x-1+ax-13x)=2，则a=（　　）A．1B．2C．3D．6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：重庆难度：来源：

已知

lim

x→∞

(

x-1

ax-1

)=2，则a=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．6

答案

原式=

lim

x→∞

2×3x+(ax-1)(x-1)

3x(x-1)

lim

x→∞

ax2+(5-a)x+1

3x2-3x

（分子分母同时除以x²）
=

lim

x→∞

5-a

=2
∴a=6
故答案选D．

核心考点

试题【已知limx→∞(2x-1+ax-13x)=2，则a=（　　）A．1B．2C．3D．6】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

曲线y=x³+3x²+2在点（1，6）处的切线方程为（　　）

A．9x+y-3=0

B．9x-y-3=0

C．9x+y-15=0

D．9x-y-15=0

题型：不详难度：| 查看答案

设曲线f（x）=x³-x上的点P₀处的切线为2x-y=2，则点P₀的坐标是（　　）

A．（1，0）

B．（-1，0）

C．（-1，-4）

D．（1，0）或（-1，0）

题型：宝鸡模拟难度：| 查看答案

已知函数f（x）=（2x+a）•e^x（e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）的极小值；
（2）对区间[-1，1]内的一切实数x，都有-2≤f（x）≤e²成立，求实数a的取值范围．

题型：温州一模难度：| 查看答案

已知f（x）=2x³-5x，g（x）=x³+ax²+bx+c，x∈（0，+∞），设（1，f（1））是曲线y=f（x）与y=g（x）的一个公共点，且在此点处的切线相同．记g（x）的导函数为g"（x），对任意x∈（0，+∞）恒有g"（x）＞0．
（1）求a，b，c之间的关系（请用b表示a、c）；
（2）求b的取值范围；
（3）证明：当x∈（0，+∞）时，f（x）≥g（x）．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=

x+b， (x≤1)

x2+ax-3

x-1

(x＞1)

在x=1处连续，则

lim

n→∞

3bn+an

bn-an

=______．

题型：乐山二模难度：| 查看答案

最新试题

热门考点