曲线y=x3+3x2+2在点（1，6）处的切线方程为（　　）A．9x+y-3=0B．9x-y-3=0C．9x+y-15=0D．9x-y-15=0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

曲线y=x³+3x²+2在点（1，6）处的切线方程为（　　）

A．9x+y-3=0

B．9x-y-3=0

C．9x+y-15=0

D．9x-y-15=0

答案

∵y=x³+3x²+2∴y"=3x²+6x，
∴y"|_x=1=3x²+6x|_x=1=9，
∴曲线y=x³+3x²+2在点（1，6）处的切线方程为y-6=9（x-1），
即9x-y-3=0，
故选B．

核心考点

试题【曲线y=x3+3x2+2在点（1，6）处的切线方程为（　　）A．9x+y-3=0B．9x-y-3=0C．9x+y-15=0D．9x-y-15=0】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设曲线f（x）=x³-x上的点P₀处的切线为2x-y=2，则点P₀的坐标是（　　）

A．（1，0）

B．（-1，0）

C．（-1，-4）

D．（1，0）或（-1，0）

题型：宝鸡模拟难度：| 查看答案

已知函数f（x）=（2x+a）•e^x（e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）的极小值；
（2）对区间[-1，1]内的一切实数x，都有-2≤f（x）≤e²成立，求实数a的取值范围．

题型：温州一模难度：| 查看答案

已知f（x）=2x³-5x，g（x）=x³+ax²+bx+c，x∈（0，+∞），设（1，f（1））是曲线y=f（x）与y=g（x）的一个公共点，且在此点处的切线相同．记g（x）的导函数为g"（x），对任意x∈（0，+∞）恒有g"（x）＞0．
（1）求a，b，c之间的关系（请用b表示a、c）；
（2）求b的取值范围；
（3）证明：当x∈（0，+∞）时，f（x）≥g（x）．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=

x+b， (x≤1)

x2+ax-3

x-1

(x＞1)

在x=1处连续，则

lim

n→∞

3bn+an

bn-an

=______．

题型：乐山二模难度：| 查看答案

若曲线y=x²在点（a，a²）（a＞0）处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2，则a等于______．

题型：包头三模难度：| 查看答案

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