题目
题型:不详难度:来源:
①若存在常数x0,使f′(x)=0,则函数f(x)必在x0处取得极值;
②若函数f(x)在x0处取得极值,则函数f(x)在x0处必可导;
③若函数f(x)在R上处处可导,则它有极小值就是它在R上的最小值;
④若对于任意x≠x0都有f(x)>f(x0),则f(x0)是函数f(x)的最小值;
⑤若对于任意x<x0有f′(x)>0,对于任意x>x0有f′(x)<0,则f(x0)是函数f(x)的一个最大值;
其中正确结论的序号是 ______.
答案
极值点只能在函数不可导的点或导数为零的点中取,故②不正确
根据极小值不止一个,极值只是相对于一点附近的局部性质,故极小值就是它在R上的最小值是错的,故③不正确
最值是相对整个定义域内或所研究问题的整体的性质,根据函数最小值的定义可知④正确
连续函数在R内只有一个极值,那么极大值就是最大值,故⑤正确
故答案为:④⑤
核心考点
试题【已知函数f(x)是定义在实数集R上的函数,给出下列结论:①若存在常数x0,使f′(x)=0,则函数f(x)必在x0处取得极值;②若函数f(x)在x0处取得极值,】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
lim |
n→∞ |
1 |
a1 |
A.(1,+∞) | B.(1,4) | C.(1,2) | D.(1,
|
lim |
n→∞ |
2n2+n+7 |
5n2+4 |
lim |
x→+∞ |
1 | ||
|
lim |
x→1+ |
x-1 |
lim |
x→-2 |
x2+2x |
x+2 |
|
lim |
x→0 |
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
(Ⅰ)求直线l2的方程;
(Ⅱ)求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积.
1 |
2 |
1 |
4 |
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