题目
题型:湖北难度:来源:
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n |
1 |
2 |
nan-1 |
n+an-1 |
2b |
2+b[log2n] |
答案
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n |
b |
1+f(n)b |
(ⅰ)当n=3时,由a3≤
3a2 |
3+a2 |
3 | ||
|
3 | ||
3•
|
b |
1+f(3)b |
(ⅱ)假设当n=k(k≥3)时,不等式成立,即ak<
b |
1+f(n)b |
(k+1)ak |
(k+1)+ak |
k+1 | ||
|
k+1 | ||
(k+1)•
|
(k+1)b |
(k+1)+(k+1)f(k)b+b |
b | ||
1+(f(k)+
|
b |
1+f(k+1)b |
即当n=k+1时,不等式也成立.
由(ⅰ)(ⅱ)知,an<
b |
1+f(n)b |
又由已知不等式得an<
b | ||
1+
|
2b |
2+b[log2n] |
核心考点
试题【已知不等式12+13+…+1n>12[log2n],其中n为大于2的整数,[log2n]表示不超过log2n的最大整数.设数列{an}的各项为正,且满足a1=b】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0 | B.-
| C.0或-
| D.0或1 |
π |
6 |
π |
6 |
| ||
2 |
A.3x+2y+
| B.3x-2y+
| ||||||||
C.3x-2y-
| D.3x+2y-
|
8 |
3 |
alnx |
x+1 |
b |
x |
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)证明:当x>0,且x≠1时,f(x)>
lnx |
x-1 |
lim |
n→∞ |
2 |
n |
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