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题目
题型:长春三模难度:来源:
过原点作曲线y=1nx的切线,则切线方程为______.
答案
设切点坐标为(x0,lnx0),则切线斜率k=y′
| x=x0
=
1
x0
=
lnx0
x0

∴lnx0=1解得x0=e,
∴切点为(e,1),k=
1
e

则切线方程为:y-1=
1
e
(x-e)即y=
1
e
x
故答案为:y=
1
e
x
核心考点
试题【过原点作曲线y=1nx的切线,则切线方程为______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若多项式(1+x)m=a0+a1x+a2x2+…+amxm满足:a1+2a2+3a3+…+mam=80,则
lim
n→∞
(
1
a4
+
1
a24
+
1
a34
+…+
1
an4
)
的值是(  )
A.
1
3
B.
1
4
C.
1
5
D.
1
6
题型:黄冈模拟难度:| 查看答案
与直线y=x-2平行且与曲线y=x2-lnx相切的直线方程为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若曲线y=ax2-lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a=______.
题型:广东难度:| 查看答案
已知函数f(x)=x-alnx(a∈R)
(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程;
(2)求函数f(x)的极值.
题型:福建难度:| 查看答案
抛物线C1y=
1
2p
x2(p>0)
的焦点与双曲线C2
x2
3
-y2=1
的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p=(  )
A.


3
3
B.


3
8
C.
2


3
3
D.
4


3
3
题型:山东难度:| 查看答案
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