在等差数列{an}中，a1=1，a3+a5=14，Sn为{an}的前n项和，若limn→∞an2-1Sn=2，则a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃+a₅=14，S_n为{a_n}的前n项和，若

lim

n→∞

an2-1

=2，则a=______．

答案

因为数列{a_n}为等差数列，所以a₃+a₅=2a₄=14，则a₄=7
又因为a₁=1，所以d=2，
所以a_n=1+2（n-1）=2n-1，Sn=n+n(n-1)×2 ×

=n2

lim

n→∞

an2- 1

S n

lim

n→∞

an 2-1

= 2∴a=2
故答案为：2

核心考点

试题【在等差数列{an}中，a1=1，a3+a5=14，Sn为{an}的前n项和，若limn→∞an2-1Sn=2，则a=______．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=f（x）的图象在点P（5，f（x））处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）=（　　）

A．

B．1

C．2

D．0

题型：东至县一模难度：| 查看答案

过点（-1，0）与函数f（x）=e^x（e是自然对数的底数）图象相切的直线方程是______．

题型：宿迁一模难度：| 查看答案

函数y=

x2+1

在x=l处的切线方程是______．

题型：合肥二模难度：| 查看答案

已知函数f（x）=1nx-x．
（I）若不等式 xf（x）≥-2x²+ax-12对一切x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围
（Ⅱ）若关于x的方程 f（x）-x³+2ex²-bx=0恰有一解（e为自然对数的底数），求实数b的值．

题型：太原一模难度：| 查看答案

已知函数f（x）=mx³-x+

，以点N（2，n）为切点的该图象的切线的斜率为3
（I）求m，n的值
（II）已知g(x)=-

a+1

x2+(a+1)x(a＞0)，若F（x）=f（x）+g（x）在[0，2]上有最大值 1，试求实数a的取值范围．

题型：嘉兴一模难度：| 查看答案

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