设曲线y=1x-1在点（2，1）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（　　）A．-2B．12C．-12D．-1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设曲线y=

x-1

在点（2，1）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（　　）

A．-2

B．

C．-

D．-1

答案

∵y=

x-1

∴y′=-

(x-1)2

∵x=2，∴y′=-1即切线斜率为-1
∵切线与直线ax+y+1=0垂直
∴直线ax+y+1=0的斜率为1．
∴-a=1即a=-1
故选D．

核心考点

试题【设曲线y=1x-1在点（2，1）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（　　）A．-2B．12C．-12D．-1】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

当h无限趋近于0时，则

5+h

无限趋近于______．

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曲线f（x）=

x²-cosx在x=0处的切线的斜率为______．

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（1）求f（x）=x³-x²+1在点（1，1）处的切线方程
（2）求f（x）=x³-x²+1过点（1，1）的切线方程．

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已知圆的方程为x²+y²=1，则经过圆上一点M（x₀，y₀）的切线方程为x₀•x+y₀•y=1，类比上述性质，可以得到椭圆x²+2y²=8上经过点（2，-

）的切线方程为______．

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函数y=2sinx-

图象上的一点P的横坐标为

，则点P处的切线方程为______．

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