题目
题型:不详难度:来源:
(2)求f(x)=x3-x2+1过点(1,1)的切线方程.
答案
所以f"(1)=1,
∴切线斜率k=1,
∴切线方程为y-1=x-1,即y=x …(5分)
(2)∵f"(x)=3x2-2x,设切点为(x0,y0),
又f,(x0)=3x02-2x0,
切线过点(1,1),∴切线斜率k=3x02-2x0=
y0-1 |
x0-1 |
即(3x02-2x0)(x0-1)=y0-1,
又∵y0=x03-x02+1,∴x03-x02+1-1=(3x02-2x0)(x0-1),
化简为:x0(x0-1)2=0,则切点为(0,1)或(1,1),
①当切点为(0,1)时,切线斜率k=0,则切线方程为y=1
②当切点为(1,1)时,切线斜率k=1,则切线方程为y=x…(10分)
核心考点
举一反三
2 |
3 |
π |
3 |
an |
n+1 |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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