题目

题型：不详难度：来源：

曲线y=x³+x-10上某点切线与直线4x-y+3=0平行，求切点坐标与切线方程．

答案

∵切线与直线y=4x+3平行，斜率为4
又切线在点x₀的斜率为y′|_x= x0=3x₀²+1，
∴3x₀²+1=4，∴x₀=±1，
∴有

x0=1  y0=-8

，或

x0=-1  y0=-12

，
∴切点为（1，-8）或（-1，-12），
切点为（1，-8），切线为4x-y-12=0；
切点为（-1，-12），切线为4x-y+8=0．