limn→+∞[na+b-an+2(b-a)n+…+n(b-a)n]b-an的值为（　　）A．a2-b2B．b2-a2C．12(b2-a2)D．12(a2-b2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

lim

n→+∞

[na+

b-a

2(b-a)

+…+

n(b-a)

]

b-a

的值为（　　）

A．a²-b²

B．b²-a²

C．

(b2-a2)

D．

(a2-b2)

答案

lim

n→+∞

[na+

b-a

2(b-a)

+…+

n(b-a)

]

b-a

lim

n→+∞

[na+

(b-a)(1+2+3+…+n)

]•

b-a

lim

n→+∞

[ab-a²+

(b-a)2

•

n 2+n

]
=ab-a²+

(b-a)2

(b2-a2)．
故选C．

核心考点

试题【limn→+∞[na+b-an+2(b-a)n+…+n(b-a)n]b-an的值为（　　）A．a2-b2B．b2-a2C．12(b2-a2)D．12(a2-b2】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

点P在曲线y=x3-x+

上移动时，过点P的切线的倾斜角的取值范围是（　　）

A．[0，π）

B．(0，

)∪[

3π

，π)

C．[0，

)∪(

，

3π

]

D．[0，

)∪[

3π

，π)

题型：不详难度：| 查看答案

若x₁，x₂分别为三次函数f(x)=

x3-2x2+3x-5的极大值点和极小值点，则以（x₁，0）为顶点，（x₂，0）为焦点的双曲线的离心率e 等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

+alnx，a∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线垂直于直线y=x+2，求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值．

题型：朝阳区一模难度：| 查看答案

已知函数f（x）=aln（2x+1）+bx+1．
（I）若函数y=f（x）在x=1处取得极值，且曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线2x+y-3=0平行，求a的值；
（Ⅱ）若b=

，试讨论函数y=f（x）的单调性．

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若

lim

n→∞

(1-2x)n存在，则x的取值范围是______．

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