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题目
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lim
n→∞
(
4
1-a
+
4a
1-a
+
4a2
1-a
+…+
4an-1
1-a
)=9
,则实数a等于(  )
A.
5
3
B.
1
3
C.-
5
3
D.-
1
3
答案
lim
n→∞
(
4
1-a
+
4a
1-a
+
4a2
1-a
+…+
4an-1
1-a
)

=
lim
n→∞
4(1-an)
1-a
1-a

=
lim
n→∞
4-4an
1-2a+a2
=9.
lim
n→∞
an=0
4
1-2a+a2
=9

解得a=
1
3
a=
5
3
(舍去).
故选B.
核心考点
试题【若limn→∞(41-a+4a1-a+4a21-a+…+4an-11-a)=9,则实数a等于(  )A.53B.13C.-53D.-13】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
lim
x→-2
x+2
x2-4
等于______.
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当h无限趋近于0时,
(2+h)2-22
h
无限趋近于常数A,则常数A的值为______.
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已知an=





2n-1
n+1
(1+
1
n
)
p
(p
为常数) 
1≤n≤100
n>101
,则
lim
n→∞
an
=______.
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已知an为等比数列且首项为1,公比为
1
2
,证明
lim
n→∞
Sn=2
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曲线y=x3-3x2+1在点(2,-3)处的切线方程为(  )
A.y=-3x+3B.y=-3x+1C.y=-3D.x=2
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