关于x的不等式(1＋m)x2＋mx＋m＜x2＋1对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B．(－∞，0)∪C．(－∞，0]D．(－∞，0]∪ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

关于x的不等式(1＋m)x²＋mx＋m＜x²＋1对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是(　　)

A．(－∞，0)	B．(－∞，0)∪
C．(－∞，0]	D．(－∞，0]∪

答案

解析

解：因为当m=-1时，显然成立，
当

时，要使不等式对一切实数恒成立，则需满足开口向下，判别式小于零
即mx²＋mx＋m-1＜0,

,选C

核心考点

试题【关于x的不等式(1＋m)x2＋mx＋m＜x2＋1对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B．(－∞，0)∪C．(－∞，0]D．(－∞，0]∪】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果A＝{x|ax²－ax＋1＜0}＝∅，则实数a的取值范围是________．

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不等式

的解集为

,求实数

的取值范围

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不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

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不等式

对

恒成立，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

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已知不等式

的解集为

（Ⅰ）求

；
（Ⅱ）解关于

的不等式

．

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