已知f(x)=3x+1x2+1，求曲线y=f（x）在x=1的切线方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知f(x)=

3x+1

x2+1

，求曲线y=f（x）在x=1的切线方程．

答案

由题意得，f′(x)=

-3x2-2x+3

(x2+1)2

，
则f′(1)=-

，且f（1）=2，
故切线方程为：y-2=-

(x-1)，
即x+2y-5=0．

核心考点

试题【已知f(x)=3x+1x2+1，求曲线y=f（x）在x=1的切线方程．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

曲线y=x³-2x+4在点（1，3）处切线的倾斜角为（　　）

A．

B．

C．

D．

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函数y=e^x的图象在点(ak，eak)处的切线与x轴的交点的横坐标为a_k+1，其中k∈N^*，a₁=0，则a₁+a₂+a₃=______．

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曲线f（x）=x³-x在（1，0）处的切线方程为______．

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若函数f ( x )=-

lnx的图象在x=1处的切线l过点( 0 ， -

)，且l与圆C：x²+y²=1相交，则点（a，b）与圆C的位置关系是（　　）

A．点在圆内

B．点在圆外

C．点在圆上

D．不能确定

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函数y=-x³+3x+2（　　）

A．极小值0，极大值2	B．极小值-1，极大值4
C．极小值0，极大值4	D．极小值-1，极大值3

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