题目

题型：同步题难度：来源：

将一重2N的金属筒容器，开口向上放入水中，有1/3的体积露出水面，如果在筒内装入100cm³的某液体后，金属筒有14/15的体积浸在水中，（筒壁厚度不计）求：
（1）金属筒的容积？
（2）筒内液体的密度？

答案

解：（1）∵金属筒漂浮在水面上
∴金属筒受到水的浮力：F_浮=G=2N
∵F_浮=ρ_水gV_排∴排开水的体积：
V_排===2×10^﹣4m³
由题知，金属筒有 的体积露出水面
∵V_排=V=2×10^﹣4m³
∴金属筒的容积：V=3×10^﹣4m³；
（2）在筒内装入100cm³的某种液体后，排开水的体积：
V_排"=V=×3×10^﹣4m³=2.8×10^﹣4m³；
受到水的浮力：
F_浮"=ρ_水gV_排"=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.8×10^﹣4m³=2.8N
金属筒和液体的总重：
G=2N+ρ_液gV_液
∵金属筒漂浮
∴F_浮"=G=2N+ρ_液gV_液
即：2.8N=2N+ρ_液×10N/kg×100×10^﹣6m³
解得：ρ_液=0.8×10³kg/m³