曲线f（x）=lnxx在点x=1处的切线方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：珠海二模难度：来源：

曲线f（x）=

lnx

在点x=1处的切线方程为______．

答案

f′(x)=

1-lnx

，k=f′(1)=1，
∴l：y-0=x-1⇒y=x-1，
故答案为：y=x-1．

核心考点

试题【曲线f（x）=lnxx在点x=1处的切线方程为______．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x-1）=x+x²+x³+…+xⁿ（x≠0，1），且f（x）中所有项的系数和为a_n，则

lim

n→∞

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f(x)=

-1(x〈0)

x2-1(0≤x≤1)

x+3(x〉1)

（1）求f（x）在x=0处的左右极限，并判断f（x）在x=0处是否有极限，是否连续；
（2）判断f（x）在x=1、x=2是否连续．

题型：不详难度：| 查看答案

已知定义在正实数集上的函数f（x）=x²+4ax+1，g（x）=6a²lnx+2b+1，其中a＞0．
（Ⅰ）设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同，用a表示b，并求b的最大值；
（Ⅱ）设h（x）=f（x）+g（x），证明：若a≥

-1，则对任意x₁，x₂∈（0，+∞），x₁≠x₂有

h(x2)-h(x1)

x2-x1

＞8．

题型：沈阳模拟难度：| 查看答案

已知函数 f（x）=6lnx（x＞0）和 g（x）=ax²+8x（a为常数）的图象在x=3 处有平行切线．
（1）求 a 的值；
（2）求函数F（x）=f（x）-g（x）的极大值和极小值．

题型：不详难度：| 查看答案

若复数

a+3i

1+2i

（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则

lim

n→∞

(

+…+

)=（　　）

A．

B．

C．-

D．-

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

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