题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
1 |
2 |
(Ⅰ)求a的值;
( II)设函数g(x)=
f(x) |
2x-4 |
答案
1 |
2x |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
由题意得f′(1)=2×1+
1 |
2 |
1 |
2 |
(II)由(Ⅰ)知f(x)=x2+(
1 |
2 |
则g(x)=
f(x) |
2x-4 |
x2+(
| ||
2x-4 |
则g′(x)=
(2x+
| ||||||
(2x-4)2 |
2x2-7x+2-2lnx |
(2x-4)2 |
令h(x)=2x2-7x+2-2lnx,则h′(x)=4x-7-
2 |
x |
4x2-7x-2 |
x |
(4x+1)(x-2) |
x |
故h(x)在(2,+∞)上为增函数,
又 h(2)=-4-2ln2<0,h(3)=-1-2ln3<0,h(4)=6-2ln4>0,
因此最小值点x0为h(x)的零点,所以3<x0<4,而x0<m,m是整数,
故整数m的最小值为4.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2+(12lnx-a)x+2在点(1,f(1))处的切线的斜率为12.(Ⅰ)求a的值;( II)设函数g(x)=f(x)2x-4(x>2)问】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
x+1 |
x-2 |
1 |
3 |
a+1 |
2 |
(1)当a=2时,求f (x)的极小值;
(2)若函数g(x)=x3+bx2-(2b+4)x+ln x (b∈R)的极小值点与f (x)的极小值点相同.
求证:g(x)的极大值小于等于
5 |
4 |
2 |
x |
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线y=x+2垂直,求a的值;
(Ⅱ)若f(x)≥0在x∈[1,+∞)上恒成立,求a的范围.
4 |
ex+1 |
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