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题目
题型:不详难度:来源:
曲线y=x-
1
x
上任一点处的切线分别与直线x=0,y=x相交于点A,B,O是坐标原点,则△OAB的面积是______.
答案
设曲线y=x-
1
x
上任取一点(m,m-
1
m

∵y′=1+
1
x2

∴y′
| x=m
=1+
1
m2
即切线的斜率为1+
1
m2

则切线的方程为y-m+
1
m
=(1+
1
m2
)(x-m)
令x=0得y=-
2
m

令y=x得,x=2m
∴△OAB的面积=
1
2
|-
2
m
|×|2m|=2
故答案为:2
核心考点
试题【曲线y=x-1x上任一点处的切线分别与直线x=0,y=x相交于点A,B,O是坐标原点,则△OAB的面积是______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
把1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展开成关于x的多项式,其各项系数和为an,则
lim
n→∞
2an-1
an-1
等于(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.1D.2
题型:福建难度:| 查看答案
lim
x→1
x-1
x2 -3x+2
题型:福建难度:| 查看答案
计算:
lim
n→∞
n(n2+1)
6n3+1
=______.
题型:上海难度:| 查看答案
在数列{an}在中,an=4n-
5
2
,a1+a2+…an=an2+bn,n∈N*,其中a,b为常数,则
lim
n→∞
an-bn
an+bn
的值是______.
题型:安徽难度:| 查看答案
设点P是曲线y=x3-


3
x+2上的任意一点,P点处切线倾斜角为α,则角α的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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