题目
题型:不详难度:来源:
(1)若F为PE的中点,求证:BF∥平面ACE;
(2)求三棱锥P-ACE的体积.
答案
解析
∵底面ABCD为矩形,∴OB=OD.
∵F为PE的中点,∴PE=2EF.
又∵PE=2DE,∴DE=EF,∴OE∥BF.
又∵BF⊄平面ACE,OE⊂平面ACE,∴BF∥平面ACE.
(2)∵侧棱PA⊥底面ABCD,∴AP⊥CD.
又∵底面ABCD为矩形,∴CD⊥AD.
∵AD∩AP=A,∴CD⊥平面PAD.
又∵AD=2AB=2AP=2,
∴VP-ACE=VC-AEP=×CD×S△AEP=×CD×S△ADP
=×CD×AD×AP=.
核心考点
试题【如图,在四棱锥P-ABCD中,侧棱PA⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,E为PD上一点,AD=2AB=2AP=2,PE=2DE.(1)若F为PE的中点,求证:】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B.4 | C.8 | D.12 |
A.200+9π | B.200+18π |
C.140+9π | D.140+18π |
A. | B.1 | C. | D. |
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