题目
题型:不详难度:来源:
x |
答案
1 | ||
2
|
由题意可得M(t,
t |
1 | ||
2
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过点M的切线方程为y-
t |
1 | ||
2
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则可得P(0,
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2 |
t |
S△PNQ=
1 |
2 |
1 |
2 |
t |
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2 |
t |
t
| ||
4 |
令g(t)=
t |
t
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4 |
g′(t)=
3 |
8 |
t |
1 | ||
2
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3t-8
| ||
8
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(3
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8
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函数g(t)在(0,
4 |
,9 |
4 |
9 |
由于g(1)=
1 |
4 |
4 |
9 |
8 |
27 |
△PQN的面积为b时的点M恰好有两个即g(t)在(0,1)上与y=b有两个交点
,根据函数的图象可知
1 |
4 |
8 |
27 |
故答案为:(
1 |
4 |
8 |
27 |
核心考点
试题【如图为函数f(x)=x(0<x<1)的图象,其在点M(t,f(t))处的切线为l,l与y轴和直线y=1分别交于点P、Q,点N(0,1),若△PQN的面积为b时的】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
b |
a |
b |
1 |
5 |
m |
x |
(1)当m=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)当m=1时,证明方程f(x)=g(x)有且仅有一个实数根;
(3)若x∈(1,e]时,不等式f(x)-g(x)<2恒成立,求实数m的取值范围.
A.y=x | B.y=x-e | C.y=2x+e | D.y=2x-e |
1 |
3 |
1 |
2 |
(1)当b=-3,c=3时,求f(x)的极值;
(2)若f(x)在(-∞,x1),(x2,+∞)上递增,在(x1,x2)上递减,x2-x1>1,求证:b2>2(b+2c);
(3)在(2)的条件下,若t<x1,试比较t2+bt+c与x1的大小.
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