（1）∵f"（x）=（x³-3x）"=3x²-3，
∴在点（2，2）处的切线的斜率k=f^′（2）=3×2²-3=9，
∴切线的方程为y=9x-16．
（2）f（x）=x³-3x，f′（x）=3x²-3，
令f′（x）＞0解得x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）
令f′（x）＜0解得x∈（-1，1），
故函数的单调增区间为（-∞，-1），（1，+∞），单调减区间为（-1，1）．
（3）f（x）=x³-3x，
f"（x）=3x²-3=3（x-1）（x+1），
令f"（x）=0，得x=-1或x=1，…（2分）
当x在R上变化时，f"（x）与f（x）的变化情况如下：

x	（-∞，-1）	-1	（-1，1）	1	（1，+∞）
f"（x）	正	0	负	0	正
f（x）	增	极大值	减	极小值	增
若f（x）=x3+2x，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（　　） A．5x-y-2=0 B．5x-y+2=0 C．5x+y-2=0 D．3x+y-2=0
已知函数f(x)= 1-a x -ax+ln x (a∈R) （1）当a=0时，求f（x）在x= 1 2 处切线的斜率； （2）当0≤a≤ 1 2 时，讨论f（x）的单调性； （3）设g（x）=x2-2bx+3当a= 1 4 时，若对于任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．
曲线y=ax3-2在点x=-1处切线的倾斜角为45°，那么a的值为（　　） A．-1 B．1 C． 1 3 D．- 1 3
设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过点P（1，0），且在点P处的切线斜率为2． （Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）求f（x）的极值点； （Ⅲ）对定义域内任意一个x，不等式f（x）≤2x-2是否恒成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
已知f(x)=- 1 2 x3+x2+x-1，则过点（2，1）的切线方程是______．