题目
题型:不详难度:来源:
(1)如果f′(1)=3,求a的值;
(2)在(1)的条件下,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.
答案
∴f"(x)=3x2-2ax.
∵f′(1)=3,
∴f′(1)=3-2a=3,解得a=0.
(2)由(1)知a=0,
∴f(x)=x3,f"(x)=3x2.
∴f(1)=1,f"(1)=3,
∴切线方程为y-1=3(x-1),即y=3x-2.
核心考点
试题【已知a是实数,函数f(x)=x2(x-a)(1)如果f′(1)=3,求a的值;(2)在(1)的条件下,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若经过点A(2,c),(c≠-8)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数c的取值范围.
(Ⅰ)函数在(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)函数f(x)的单调区间.
(Ⅰ)若f(x)在x=1处取得极值,求a的值;
(Ⅱ)若f(x)既有极大值又有极小值,求a的取值范围.
A.
| B.
| C.
| D.
|
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