题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若直线y=m与y=f(x)的图象有三个不同的交点,求实数m的取值范围.
答案
∴当x<-1或x>1时,f"(x)>0,当-1<x<1时,f"(x)<0,…(4分)
所以f(x)的单调增区间为(-∞,-1),(1,+∞),单调减区间为[-1,1].…(6分)
(Ⅱ)由(1)中f(x)的单调性可知,f(x)在x=-1处取得极大值f(-1)=1,
在x=1处取得极小值f(1)=-3.…(10分)
因为直线y=m与函数y=f(x)的图象有三个不同的交点,
∴-3<m<1,即m的取值范围是(-3,1).…(12分)
核心考点
举一反三
(1)求f(x)的极值;
(2)讨论关于x的方程f(x)=m的实根个数.
1 |
x+b |
(1)求f(x)的解析式;
(2)证明:曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x三角形的面积为定值,并求出此定值.
(I)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数f(x)的极值.
A.-2e | B.2e | C.-
| D.
|
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