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题目
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(本小题满分14分)已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).
(Ⅰ)若a=-2,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;
(Ⅱ)求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;
答案
(1)当时,

相应的x值为;当时,的最小值为,相应的x值为.    ……14分
解析
略       
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).(Ⅰ)若a=-2,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;(Ⅱ)求函数f(x)在[1,e】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数在(1,2)内有极小值,则实数a的取值范围是(    )
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)
已知函数恰有一个极大值点和一个极小值点,其中的一个极值点是
(I)求函数的另一个极值点;
(II)记函数的极大值为M、极小值为m,若的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知函数恰有一个极大值点和一个极小值点,其中的一个极值点是
(I)求函数的另一个极值点;
(II)记函数的极大值为M、极小值为m,若的值.
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右图是函数的图象,给出下列命题:


 
   ①—3是函数的极值点;
②—1是函数的最小值点;
处切线的斜率小于零;
在区间(—3,1)上单调递增。
则正确命题的序号是                                                 (   )
A.①②B.①④C.②③D.③④

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(本小题满分12分)
已知函数
(I)若的极值;
(II)设成立,求实数a的取值范围。
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