题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）已知函数， 
（I）当时，求函数的极值；
（II）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围.

答案

（I）时，取得极小值.
（II）

解析

解：（I）因为 ，所以当时， ，
令，则，所以的变化情况如下表：

		0
		0	+
		极小值

所以时，取得极小值. …………………………………6分
(II) 因为，函数在区间上是单调增函数,
所以对恒成立.又，所以只要对恒成立,  解法一：设，则要使对恒成立，
只要成立，即，解得 .     
解法二：要使对恒成立，
因为，所以对恒成立， 
因为函数在上单调递减，                 
所以只要  .