题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
(1)求出函数f(x)的导函数,由题意得f"(0)=0即可得到c=0;
(2)由(1)得,f"(x)=3ax2+2bx=x(3ax+2b),f′(x)的零点为x=0或x=
,再根据f(x)在区间(-6,-4)和(-2,0)上的单调且单调性相反,列出不等式组,化简得
(3)将b=3a代入到f"(x)中,化简得f"(x)的零点为x=0或-2,讨论当a>0和当a<0时f"(x)的情况,可以得出两种情况下f(x)在区间[-3,2]上的取值范围,最后根据不等式-3≤f(x)≤2恒成立,化简即得实数a的取值范围
核心考点
试题【已知函数,是的一个零点,又在处有极值,在区间和上是单调的,且在这两个区间上的单调性相反.(1)求的取值范围;(2)当时,求使成立的实数的取值范围. 】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求与满足的关系式;
(II)若,求函数的单调区间;
(III)若,函数,若存在,,使得
成立,求的取值范围.
A.1 | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.
A. | B. |
C. | D. |
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