题目
题型:不详难度:来源:
已知点在抛物线上(如图), 过作轴交抛物线于另一点,设抛物线与轴相交于两点,试求为何值时,梯形的面积最大,并求出面积的最大值.
答案
解析
设梯形面积为, 则,
, --- 4分
令, 因, 得, --- 2分
当时, , 单调递增; 当时, , 单调递减,
∴ 当时,有最大值, 最大值为. --- 4分
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知点在抛物线上(如图), 过作轴交抛物线于另一点,设抛物线与轴相交于两点,试求为何值时,梯形的面积最大,并求出面积的最大值.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点,点是点关于原点的对称点.
(1) 设点分有向线段所成的比为,证明:;
(2) 设直线的方程是,过两点的圆与抛物线在点处有共同的切线,求圆的方程.
A. | B. | C. | D. |
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