题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数=的导数为，＞0，对任意实数都有≥0，则的最小值为（   ）

A．4

B．3

C．8

D．2

答案

D

解析

试题分析：先求导，由f′（0）＞0可得b＞0，因为对于任意实数x都有f（x）≥0，所以结合二次函数的图象可得a＞0且b²-4ac≤0，又因为= +1，利用均值不等式即可求解解：∵f"（x）=2ax+b，∴f"（0）=b＞0；∵对于任意实数x都有f（x）≥0，∴a＞0且b²-4ac≤0，∴b²≤4ac，∴c＞0；所以= +1，此时a=c时取得等号，故选D
点评：本题考查了求导公式，二次函数恒成立问题以及均值不等式，综合性较强．