题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
试题分析:因为,,令=是减函数,。
图象B中,在处,和绝对值为正且都处于减小过程中,两都相乘后的函数f(x)为正且是处于减小过程,不可能存在极值;
图象C中,在处,为负且绝对值持续减小,而也是持续减小,相乘后f(x)绝对值仍为负且继续减小,不存在极值;
图象D中,在处,由负变正而持续减小,f(x)将由负变正,虽不能肯定之后函数走势,但该处不可能是极值点;
图象A所示情形,在处,为负但绝对值继续增加,而是持续减小,两者相乘后f(x)保持为负但绝对值可能不会再增大,有可能存在极值。
点评:中档题,结合函数图象,定性估计函数极值的情况,具有“猜测”成分。
核心考点
举一反三
(1)讨论的单调性;
(2)若在上的最大值为,求的值.
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围。
(Ⅰ)若在上的最大值为,求实数的值;
(Ⅱ)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,设,对任意给定的正实数,曲线 上是否存在两点,使得是以(为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?请说明理由.
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