题目
题型：0112 模拟题难度：来源：
（a＞0）。(I)若f(x)在(0，+∞)内为单调增函数，求a的取值范围；
(Ⅱ)若函数f(x)在x=0处取得极小值，求a的取值范围。
答案
，得
，（Ⅰ）∵f(x)在
内为单调增函数，∴
在
上恒成立，又a>0，
∴
在
上恒成立，∴
，∴
。 （Ⅱ）由
得x1=0，
（a＞0），∴当
时，由
得
；由
得
，∴f（x）在
处取得极小值（不合题意）；当
时，
对
恒成立，∴f(x)在定义域内无极小值；
当
时，由
得
，由
，得
；可得函数f(x)在x=0处取极小值时，
．核心考点
试题【已知f(x)=ln(1+x)-（a＞0）。(I)若f(x)在(0，+∞)内为单调增函数，求a的取值范围；(Ⅱ)若函数f(x)在x=0处取得极小值，求a的取值范围】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当a=-2时，求函数f(x)的单调递增区间；
(2)已知a＜0，求函数f(x)在[1，e]上的最小值g(a)．
(a、b∈R)，（Ⅰ）若f(x)在R上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为2680，试求a 和b的值；
（Ⅱ）若f(x)为奇函数：（1）是否存在实数b，使得f(x)在
为增函数，
为减函数，若存在，求出b的值，若不存在，请说明理由；（2）如果当x≥0时，都有f(x)≤0恒成立，试求b的取值范围。
，过点P(1，0)作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，（1）当t=2时，求函数f(x)的单调递增区间；
（2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；
（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n，在区间[2，n+
]内，总存在m+1个数a1，a2，....，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+...+g（am）<g（am+1）成立，求m的最大值
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