题目
题型：0110 期末题难度：来源：
(1)当a=-2时，求函数f(x)的单调递增区间；
(2)已知a＜0，求函数f(x)在[1，e]上的最小值g(a)．
答案
，x＞0，由
，得x＞1，故函数f（x）的单调递增区间为（1，+∞）。
（2）
，由
得，
，因为a＜0，所以x＞
，即函数f（x）在（
，+∞）的单调递增，函数f（x）在（0，）的单调递减；当
≤1时，
=
=1；当
≥e时，
；当1＜
＜e时，
；所以，
。核心考点
试题【已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数)。(1)当a=-2时，求函数f(x)的单调递增区间；(2)已知a＜0，求函数f(x)在[1，e]上的最小值g(a)】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(a、b∈R)，（Ⅰ）若f(x)在R上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为2680，试求a 和b的值；
（Ⅱ）若f(x)为奇函数：（1）是否存在实数b，使得f(x)在
为增函数，
为减函数，若存在，求出b的值，若不存在，请说明理由；（2）如果当x≥0时，都有f(x)≤0恒成立，试求b的取值范围。
，过点P(1，0)作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，（1）当t=2时，求函数f(x)的单调递增区间；
（2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；
（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n，在区间[2，n+
]内，总存在m+1个数a1，a2，....，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+...+g（am）<g（am+1）成立，求m的最大值
x3-(a-1)x2+bx，其中a，b为常数。（1）当a=6，b=3时，求函数f(x)的单调递增区间；
（2）若任取a∈[0，4]，b∈[0，3]，求函数f(x)在R上是增函数的概率。
x3-2x2+ax+10在区间[-1，4]上具有单调性，则实数a的取值范围是 B.[2，+∞)
C.(-16，2)
D.(-∞，-16]∪[2，+∞)
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