题目
题型:0110 月考题难度:来源:
(Ⅰ)若f(x)在R上存在最大值与最小值,且其最大值与最小值的和为2680,试求a 和b的值;
(Ⅱ)若f(x)为奇函数:(1)是否存在实数b,使得f(x)在为增函数,为减函数,若存在,求出b的值,若不存在,请说明理由;
(2)如果当x≥0时,都有f(x)≤0恒成立,试求b的取值范围。
答案
∴b=0(否则f(x)值域为R),
∴
,
又,
由题意有, ∴a=2010;
(Ⅱ)若f(x)为奇函数,∵x∈R,∴f(0)=0,∴a=0,
∴,,
(1)若,使f(x)在(0,)上递增,在(,π)上递减,
则,∴b=0,
这时,
当时,,f(x)递增;
当时,,f(x)递减。
(2),
△=,
若△≤0,即,则对恒成立,这时f(x)在上递减,
∴。
若b<0,则当x≥0时,,,
不可能恒小于等于0;
若b=0,则不合题意,
若,则,,
所以,,使,
综上所述,。
核心考点
试题【已知函数(a、b∈R),(Ⅰ)若f(x)在R上存在最大值与最小值,且其最大值与最小值的和为2680,试求a 和b的值;(Ⅱ)若f(x)为奇函数:(1)是否存在实】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当t=2时,求函数f(x)的单调递增区间;
(2)设|MN|=g(t),试求函数g(t)的表达式;
(3)在(2)的条件下,若对任意的正整数n,在区间[2,n+]内,总存在m+1个数a1,a2,....,am,
am+1,使得不等式g(a1)+g(a2)+...+g(am)<g(am+1)成立,求m的最大值
(1)当a=6,b=3时,求函数f(x)的单调递增区间;
(2)若任取a∈[0,4],b∈[0,3],求函数f(x)在R上是增函数的概率。
B.[2,+∞)
C.(-16,2)
D.(-∞,-16]∪[2,+∞)
(Ⅰ)若g(x)在其定义域内为单调递增函数,求实数p的取值范围;
(Ⅱ)求证:f(1+x)≤x(x>-1);
(Ⅲ)求证:。
设函数f(x)=x2-aln(2x+1)(x∈(-,1],a>0)
(1)若函数f(x)在其定义域内是减函数,求a的取值范围;
(2)函数f(x)是否有最小值?若有最小值,指出其取得最小值时x的值,并证明你的结论。
最新试题
- 12009年12月召开的中央经济工作会议强调,要继续实施积极的财政政策和适度宽松的货币政策,保持宏观经济政策的连续性和稳定
- 2种子萌发时所需的外界条件是( )A.温度、水分和空气B.适量的水分、充足的空气和适宜的温度C.适宜的温度、充足的空气D
- 3读地球公转中的二分二至图(甲图)和地球光照示意图(乙图,阴影部分为黑夜),回答下列问题。 (1)乙图所表示北半球的节气为
- 4设M、O、A、B、C是空间的点,则使M、A、B、C一定共面的等式是 ( )A.
- 5凡尔赛——华盛顿体系所体现的国际关系的实质是:[ ]A、战后需建立新的世界秩序 B、帝国主义重新瓜分世界 C、国
- 6统一是一个国家和民族发展的主流。努力促进统一的多民族国家的巩固和发展,历来都是我国人民共同的愿望和历史发展的潮流。结合所
- 7______ he has made a decision, it is not easy for you to mak
- 8用词的适当形式填空。1. It"s good for everyone to take_____________ (ex
- 9【题文】阅读下列材料,回答问题。(25分)材料一 秦朝建立了从上至下的比较系统的监察机构,并将这个
- 10解释下面各句中加粗的字。(1)惠文、武、昭襄蒙故业,因遗策( ) (2)沛公起如厕( )
热门考点
- 1H2与O2发生反应的过程用模型图示如下(“—”表示化学键):下列说法不正确的是A.过程Ⅰ是吸热过程B.过程Ⅲ一定是放热过
- 2Would you mind __ the CD? The baby is asleep.[ ]A. closi
- 3Shackleton kept his promise ____he would return to Elephant
- 4已知直线l1:y=2x+1,l2:y=2x+5,则直线l1与l2的位置关系是( )A.重合B.垂直C.相交但不垂直D.
- 5【题文】实行均田制的直接受益者和最终受益者是
- 6阅读下面的文字,完成后面小题。(25分)逃 兵曹德权“预备——”随着执刑官的一声厉吼,一排枪刺齐刷刷地抬起,对准了五米外
- 7中国人寿保险股份有限公司的经营范围,涵盖健康险、意外伤害险、人寿险等人身保险的全部领域。某居民与中国人寿订立健康保险合同
- 8— Could you please sweep the floor?— ________. I"m busy with
- 9李某身患绝症,怕死后儿子小强无人照顾,便决定将自己遗产的三分之一留给父母,另三分之二由小强继承并到公证处公正,李某是用_
- 10某商店营业员每月的基本工资为300元,奖金制度是:每月完成规定指标10000元营业额的,发奖金300元;若营业额超过规定