题目
题型：不详难度：来源：
| A．存在极大值 | B．存在极小值 | C．是增函数 | D．是减函数 |
答案
∴y′=f（x）+xf′（x）
∵定义域为（0，+∞），且f（x）＞0
∴y′=f（x）+xf′（x）＞0
∴y=xf（x）在（0，+∞）上为增函数．
故选C．
核心考点
试题【函数f（x）的定义域为（0，+∞），且f（x）＞0，f′（x）＞0则函数y=xf（x）（ ）A．存在极大值B．存在极小值C．是增函数D．是减函数】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．在（0，e）上单调递增 | ||||
| B．在（0，10）上单调递增 | ||||
C．在（0，
| ||||
D．在（0，
|
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
f′（x）＜0；②（a，b）上的点x0为f（x）的极值点的充要条件是f′（x0）=0；③若f（x）在（a，b）上有唯一的极值点x0，则x0一定是f（x）的最值点；④f（x）在（a，b）上一点x0的左右两侧的导数异号的充要条件是点x0是函数f（x）的极值点．其中正确命题的序号为 ______．
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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