函数f（x）=x3-15x2-33x+6的单调减区间为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=x³-15x²-33x+6的单调减区间为______．

答案

对函数f（x）=x³-15x²-33x+6求导，得f′（x）=3x²-30x-33，
令f′（x）＜0，即3x²-30x-33＜0，解得，-1＜＜11
∴函数f（x）=x³-15x²-33x+6的单调减区间为（-1，11）
故答案为（-1，11）

核心考点

试题【函数f（x）=x3-15x2-33x+6的单调减区间为______．】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=ax-

-（a+1）lnx（a＜1）．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若0＜a＜

，试证对区间[1，e]上的任意x₁、x₂，总有成立|f（x₁）-f（x₂）|＜

．

题型：不详难度：| 查看答案

设数列{a_n}满足a1=0，4an+1=4an+2

4an+1

+1，令bn=

4an+1

．
（1）试判断数列{b_n}是否为等差数列？并求数列{b_n}的通项公式；
（2）令Tn=

b1×b3×b5×…×b(2n-1)

b2×b4×b6×…b2n

，是否存在实数a，使得不等式Tn

bn+1

＜

log2(a+1)对一切n∈N^*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（3）比较bnbn+1与bn+1bn的大小．

题型：马鞍山模拟难度：| 查看答案

已知：a∈R，f（x）=（x²-4）（x-a）．
（1）设x=-1是f（x）的一个极值点．求f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值；
（2）若f（x）在区间[-1，1]上不是单调函数，求a的取值范围．

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设 f（x）=x³-6x+5求函数f（x）的单调区间及其极值．

题型：不详难度：| 查看答案

对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-a）f′（x）≥0，则必有（　　）

A．f（x）≥f（a）

B．f（x）≤f（a）

C．f（x）＞f（a）

D．f（x）＜f（a）

题型：莒县模拟难度：| 查看答案

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