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题目
题型:南宁模拟难度:来源:
函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则a等于 ______.
答案
对函数求导可得,f′(x)=3x2+2ax+3
∵f(x)在x=-3时取得极值 
∴f′(-3)=0⇒a=5
故答案为:5
核心考点
试题【函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则a等于 ______.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b(a,b∈R).
(Ⅰ)若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.
(Ⅱ)令g(x)=
19
6
x-
1
3
,是否存在实数a,对任意x1∈[-1,1],存在x2∈[0,2],使得f′(x1)+2ax1=g(x2)成立?若存在,求a的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),若a∈R,求函数f(x)的单调区间与极值.
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设函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),曲线y=f(x)通过点(0,2a+3),且在点(-1,f(-1))
处的切线垂直于y轴.
(Ⅰ)用a分别表示b和c;
(Ⅱ)当bc取得最小值时,求函数g(x)=-f(x)e-x的单调区间.
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已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示,那么函数f(x)的图象最有可能的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
魔方格
题型:河池模拟难度:| 查看答案
已知函数f(x)的导函数f′(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a处取到极大值,则a的取值范围是(  )
A.(-1,0)B.(2,+∞)C.(0,1)D.(-∞,-3)
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