题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.
(Ⅱ)令g(x)=
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答案
函数f(x)在区间(-1,1)不单调,等价于导函数f′(x)在(-1,1)既能取到大于0的实数,又能取到小于0的实数,即函数f′(x)在(-1,1)上存在零点,但无重根.
令f"(x)=0得x=a与x=-
a+2 |
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a+2 |
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a+2 |
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综上-5<a<-
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(Ⅱ)由题意,函数f′(x)+2ax值域是g(x)的值域的子集
∵x∈[0,2],g(x)=
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令F(x)=f′(x)+2ax=3x2+2(1-a)x-a(a+2)+2ax=3x2+2x-a2-2a
∵x∈[-1,1],∴F(x)∈[-
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∴-
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∴-2≤a≤0
∴a∈[-2,0]
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b(a,b∈R).(Ⅰ)若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.(Ⅱ)令g(x)=19】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
处的切线垂直于y轴.
(Ⅰ)用a分别表示b和c;
(Ⅱ)当bc取得最小值时,求函数g(x)=-f(x)e-x的单调区间.
A. | B. | C. | D. |
A.(-1,0) | B.(2,+∞) | C.(0,1) | D.(-∞,-3) |
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(Ⅰ)若直线l与曲线y=f(x)相切,切点是P(2,0),求直线l的方程;
(Ⅱ)讨论f(x)的单调性.
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