题目
题型:不详难度:来源:
(1)试猜想ab与ba的大小关系;
(2)证明你的结论.
答案
1 |
2 |
由此猜测ab>ba对一切0<b<a<e成立…(6分)
(2)要证ab>ba对一切0<b<a<e成立
只需证lnab>lnba即证blna>alnb也即
lna |
a |
lnb |
b |
考虑函数f(x)=
lnx |
x |
f′(x)=
1-lnx |
x2 |
∴f(x)=
lnx |
x |
∴f(a)>f(b)即
lna |
a |
lnb |
b |
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求f(x)在区间[-3,2]上的最值.
A.(0,+∞) | B.(-∞,1) | C.(-∞,+∞) | D.(1,+∞) |
1 |
x |
(Ⅰ)若a=1,求函数f(x)的极值和单调区间;
(II)若在区间[1,e]上至少存在一点x0,使得f(x0)<0成立,求实数a的取值范围.
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