题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求f(x)在区间[-3,2]上的最值.
答案
∴f"(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1).
令 f"(x)=0,得x=-1,x=1.
若 x∈(-∞,-1)∪(1,+∞),则f"(x)>0,
故f(x)在(-∞,-1)上是增函数,f(x)在(1,+∞)上是增函数,
若 x∈(-1,1),则f"(x)<0,
故f(x)在(-1,1)上是减函数;
(II)∵f(-3)=-18,f(-1)=2,f(1)=-2,f(2)=2,
∴当x=-3时,f(x)在区间[-3,2]取到最小值为-18.
∴当x=-1或2时,f(x)在区间[-3,2]取到最大值为2.
核心考点
举一反三
A.(0,+∞) | B.(-∞,1) | C.(-∞,+∞) | D.(1,+∞) |
1 |
x |
(Ⅰ)若a=1,求函数f(x)的极值和单调区间;
(II)若在区间[1,e]上至少存在一点x0,使得f(x0)<0成立,求实数a的取值范围.
A.y=sin2x | B.y=xex | C.y=x3-x | D.y=ln(1+x)-x |
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