对任意的x1，x2∈(0，π2)，x1＜x2，y11+sinx1x1，y2=1+sinx2x2；则（　　）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

对任意的x1，x2∈(0，

)，x₁＜x₂，y1

1+sinx1

，y2=

1+sinx2

；则（　　）

A．y₁＞y₂

B．y₁＜y₂

C．y₁=y₂

D．无法确定

答案

∵y=

1+sinx

∴y′=

xcosx-sinx-1

在x∈(0，

)上y′＜0
在x∈(0，

)上的单调递减函数，因x₁＜x₂，所以y₁＞y₂故选A．

核心考点

试题【对任意的x1，x2∈(0，π2)，x1＜x2，y11+sinx1x1，y2=1+sinx2x2；则（　　）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f(x)=

lnx

（　　）（e是自然对数的底数）

A．在（0，e）上是减函数	B．在（0，+∞）上是增函数
C．在（e，+∞）上是减函数	D．在（0，+∞）上是减函数

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已知f（x）=x³+2bx²+cx+1在区间[-1，2]上是减函数，那么2b+c（　　）

A．有最大值-

B．有最大值

C．有最小值-

D．有最小值

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已知函数f(x)=

x3-

x2-x(a≥0)在区间（0，1）上不是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．（0，2）

B．[0，1）

C．（0，+∞）

D．（2，+∞）

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函数f（x）的定义域为（0，+∞），且f（x）＞0，f′（x）＞0则函数y=xf（x）（　　）

A．存在极大值

B．存在极小值

C．是增函数

D．是减函数

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已知f（x）=xlgx则f（x）（　　）

A．在（0，e）上单调递增

B．在（0，10）上单调递增

C．在（0，

）上单调递减，（

，+∞）上单调递增

D．在（0，

）上单调递减，（

，+∞）上单调递增

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