设函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=±1处均有极值，且f（-1）=-1，则a，b，c的值为（　　）A．a=-12，b=0，c=-32B．a=12，b=0， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设函数f（x）=ax³+bx²+cx在x=±1处均有极值，且f（-1）=-1，则a，b，c的值为（　　）

A．a=-

，b=0，c=-

B．a=

，b=0，c=-

C．a=-

，b=0，c=

D．a=

，b=0，c=

答案

f′（x）=3ax²+2bx+c，
由题知

3a+2b+c=0

3a-2b+c=0

-a+b-c=-1

⇒

3a+c=0

b=0

-a+b-c=-1

，
∴

a=-

b=0

故选C

核心考点

试题【设函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=±1处均有极值，且f（-1）=-1，则a，b，c的值为（　　）A．a=-12，b=0，c=-32B．a=12，b=0，】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x³+mx²+（m+6）x+1既存在极大值，又存在极小值，则实数m的取值范围是（　　）

A．（-1，2）

B．（-∞，-3）∪（6，+∞）

C．（-3，6）

D．（-∞，-1）∪（2，+∞）

题型：武昌区模拟难度：| 查看答案

函数y=3+xlnx的单调递减区间为（　　）

A．(0，

)

B．（-∞，e）

C．(

，+∞)

D．(-∞，

)

题型：不详难度：| 查看答案

若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式xf′（x）＞-f（x）恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．af（b）＞bf（a）

B．af（a）＞bf（b）

C．af（a）＜bf（b）

D．af（b）＜bf（a）

题型：江西模拟难度：| 查看答案

若在区间（a，b）内有f′（x）＞0且f（a）≥0，则在（a，b）内有（　　）

A．f（x）＞0

B．f（x）＜0

C．f（x）=0

D．不能确定

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=

x³+bx²+（b+2）x+3在R上不是单调增函数，则实数b取值范围是（　　）

A．b＜-1或b＞2

B．b≤-1或b≥2

C．-2＜b＜1

D．-1≤b＜2

题型：不详难度：| 查看答案

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