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题目
题型:不详难度:来源:
函数y=
1
3
x3+bx2+(b+2)x+3在R上不是单调增函数,则实数b取值范围是(  )
A.b<-1或b>2B.b≤-1或b≥2C.-2<b<1D.-1≤b<2
答案
先求出函数为递增时b的范围
∵已知y=
1
3
x3+bx2+(b+2)x+3
∴y′=x2+2bx+b+2,
∵f(x)是R上的单调增函数,
∴x2+2bx+b+2≥0恒成立,
∴△≤0,即b2-b-2≤0,
则b的取值是-1≤b≤2.
∴y=
1
3
x3+bx2+(b+2)x+3在R上不是单调增函数,
实数b取值范围是b<-1或b>2
故选A
核心考点
试题【函数y=13x3+bx2+(b+2)x+3在R上不是单调增函数,则实数b取值范围是(  )A.b<-1或b>2B.b≤-1或b≥2C.-2<b<1D.-1≤b<】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=ex(x2-2x)的单调减区间是(  )
A.(-∞,-


2
)
(0,


2
)
B.(-∞,-


2
)
(


2
,+∞)
C.(-


2


2
)
D.(-∞,


2
)
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已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1是R上的单调函数,则a的取值范围是(  )
A.-3≤a≤6B.-3<a<6C.a<-3或a>6D.a≤-3或a≥6
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已知f(x)为定义在(-∞,+∞)上的可导函数,且f(x)<f′(x)对于x∈R恒成立,则(  )
A.f(2)>e2f(0),f(2010)>e2010f(0)
B.f(2)<e2f(0),f(2010)>e2010f(0)
C.f(2)>e2f(0),f(2010)<e2010f(0)
D.f(2)<e2f(0),f(2010)<e2010f(0)
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函数y=2x2-ln2x的单调递增区间是(  )
A.(0,
1
2
)
B.(0,


2
4
)
C.(
1
2
,+∞)
D.(-
1
2
,0)
(0,
1
2
)
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设函数y=
1
3
x3-ax+c
在(-∞,+∞)上单调递增,则(  )
A.a≤0且c=0B.a>0且c是任意实数
C.a≤0且c是任意实数D.a≤0且c≠0
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