函数f（x）=sin2x在（0，π）上的递减区间是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=sin²x在（0，π）上的递减区间是 ______．

答案

∵f(x)=

cos2x，
y=cos2x在(0，

)上递减，在(

，π)上递增，
得f（x）在(0，

)上递增，在(

，π)上递减，
故答案为（

，π）．

核心考点

试题【函数f（x）=sin2x在（0，π）上的递减区间是 ______．】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=-

x³+2ax²-3a²x+b，0＜a＜1．
（1）求函数f（x）的单调区间、极值；
（2）若x∈[0，3a]，试求函数f（x）的最值．

题型：不详难度：| 查看答案

设x₁、x₂（x₁≠x₂）是函数f（x）=ax³+bx²-a²x（a＞0）的两个极值点．
（1）若x₁=-1，x₂=2，求函数f（x）的解析式；
（2）若|x1|+|x2|=2

，求实数b的最大值；
（3）函数g（x）=f"（x）-a（x-x₁）若x₁＜x＜x₂，且x₂=a，求函数g（x）在（x₁，x₂）内的最小值．（用a表示）

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

lna+lnx

在[1，+∞）上为减函数，则a的取值范围为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f（x）=ax²+2x+blnx在x=1和x=2时取得极值．（ln2≈0.7）
（1）求a、b的值；
（2）求函数f（x）在[

，2]上的最大值和最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

设f（x）=x³-kx（k＞0）．
（1）若f′（2）=0，求f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）若函数f（x）=x³-kx（k＞0）在[1，+∞）上是单调函数，
（Ⅰ）求证：0＜k≤3；（Ⅱ）设x₀≥1，f（x₀）≥1，且满足f（f（x₀））=x₀，求证：f（x₀）=x₀．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点