题目
题型：不详难度：来源：
| lna+lnx |
| x |
答案
| (lna+lnx)′x-x′(lna+lnx) |
| x2 |
| 1-lna-lnx |
| x2 |
由f"（x）≤0在[1，∞）上恒成立，即1-lna-lnx≤0在[1，+∞）上恒成立，
∴lnx≥ln
| e |
| a |
∴ln
| e |
| a |
| e |
| a |
∴a≥e
故答案为：a≥e．
核心考点
举一反三
（1）求a、b的值；
（2）求函数f（x）在[
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（1）若f′（2）=0，求f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）若函数f（x）=x3-kx（k＞0）在[1，+∞）上是单调函数，
（Ⅰ）求证：0＜k≤3；（Ⅱ）设x0≥1，f（x0）≥1，且满足f（f（x0））=x0，求证：f（x0）=x0．
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（Ⅰ）当a=-
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（Ⅱ）若函数f（x）在导函数f′（x）的单调区间上也是单调的，求a的取值范围；
（Ⅲ） 当0＜a＜
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