题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间.
(Ⅲ)求函数f(x)在区间[-m,m](m>0)上的最大值和最小值.
答案
f"(x)=4x3+2ax,f"(1)=-4⇒2a+4=-4
∴a=-4,b=1.
(Ⅱ)f(x)=x4-4x2+1⇒f"(x)=4x3-8x=4x(x2-2),f"(x)=0的根为0,±
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在(-∞,-
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在(0,
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故函数f(x)的单调递增区间为(-
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(Ⅲ)f(-
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∴当0<m<
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当
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当m>2时,f(x)在[-m,m]上的最大值是f(m)=m4-4m2+1,最小值是f(
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核心考点
试题【已知函数f(x)=x4+ax2+b的图象在点(1,f(1))处与直线y=-4x+2相切.(Ⅰ)求a、b的值;(Ⅱ)求f(x)的单调区间.(Ⅲ)求函数f(x)在区】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若对定义域的任意x,都有f(x)≥f(1)成立,求实数b的值;
(2)若函数f(x)在定义域上是单调函数,求实数b的取值范围.
1 |
4 |
9 |
2 |
(I)证明:-27<c<5;
(II)若存在实数c,使函数f(x)在区间[a,a+2]上单调递减,求a的取值范围.
ax |
x2+2 |
1 |
9 |
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